SOMMAIRE :

Les notions de base de l’analyse par variabilité

Le calcul du seuil de rentabilité

Les limites du modèle de variabilité

L’analyse par variabilité et les autres méthodes d’analyse comptable

La comptabilité générale repose, on l’a vu, sur un classement des charges par nature. Ce classement permet de distinguer différents niveaux de résultats et donc de rentabilité (soldes intermédiaires de gestion).

La comptabilité de gestion distingue, dans la méthode des coûts complets, les charges et fonction de leur spécificité à un produit (charges directes) ou de leur globalité (charges indirectes à répartir). Cette méthode permet de connaître la participation de chaque produit au résultat de l’entreprise.

Ces deux premières approches analysent une situation passée. Elles sont malaisées à mettre en œuvre et imprécises lorsqu’on les utilise pour établir des prévisions, par exemple en fonction de différents niveaux d’activité prévisionnels.

Les notions de base de l’analyse par variabilité

Ceci nous a conduit à raisonner différemment, et à chercher à relier les charges non plus à une nature ou à un produit, mais à un niveau d’activité. Dans l’analyse de variabilité (appelée également « méthode des coûts partiels »), on classe les charges en deux catégories, en fonction de leur caractère proportionnel ou non à l’activité. On distingue alors les charges variables (CV), qui sont directement proportionnelles au niveau d’activité, et les charges fixes (CF), indépendantes du niveau d’activité, et toujours égales à une valeur globale constante, pour une structure de production donnée.

Ramenées à l’unité vendue, il découle de ces définitions que le coût variable unitaire sera constant, quelle que soit la quantité produite, alors que le coût fixe unitaire décroîtra

On définit, à partir de cette distinction, une nouvelle notion, la marge sur coût variable (MCV ou MCV_u, pour une unité de produit), que l’on exprime en francs ou en pourcentage par rapport au chiffe d’affaires(T_mcv), et une nouvelle méthode de calcul du résultat  R :

ou bien

ou

On constate très simplement que pour que R soit égal à 0 (c’est-à-dire que l’entreprise ne gagne ni ne perd d’argent), il faut et il suffit que MCV = CF (la marge sur coûts variables équilibre les coûts fixes). Le niveau d’activité correspondant est appelé seuil de rentabilité.

Le calcul du seuil de rentabilité

L’intérêt de la formulation ci-dessus est qu’elle met en relation des éléments simples, connus ou évaluables de façon précise : on peut estimer précisément le coût d’un loyer, d’un salaire, ou d’un élément de fabrication. Le chiffre d’affaires étant, par définition, la mesure de l’activité de l’entreprise, on a dès lors un modèle mathématique qui permet de calculer rapidement quel est le niveau d’activité nécessaire pour que les charges fixes soient exactement compensées par la marge sur coûts variables. En effet, puisque le chiffre d’affaires est le produit d’une quantité vendue (Q) par un prix unitaire (PU), on déduit les deux équations permettant de calculer le seuil de rentabilité en chiffre d’affaires (SR_ca) et en quantité (SR_q) :

ce qui est équivalent à

Le compte d’exploitation différentiel

En fonction de différentes hypothèses de quantités vendues, on peut aisément, à l’aide de ce tableau, calculer le niveau du résultat prévisionnel pour chaque hypothèse.

Les limites du modèle de variabilité

En théorie, le modèle permet d’évaluer le résultat prévisionnel pour une quantité vendue quelconque, variant de 1 à l’infini.

En fait, c’est une approche peu réaliste. Le niveau de production ne peut être étendu à l’infini. Toute installation de production possède une limite de capacité maximale. Au delà, il faut changer l’installation, donc modifier la répartition entre charges fixes et variables, et surtout modifier le niveau des charges fixes : si l’on suppose par exemple qu’une chaîne de production peut fabriquer 100.000 unités de produits, et que l’on souhaite en produire 130.000, il faut soit doubler la chaîne (donc doubler les coûts fixes qu’elle engendre), soit la remplacer par une nouvelle installation (qui n’aura vraisemblablement pas les mêmes coûts fixes).

L’analyse de variabilité est donc valable uniquement pour une structure de charges fixes données. Si cette structure est modifiée, il faut reprendre l’ensemble des calculs, et s’assurer de la cohérence des nouvelles données par rapport à la réalité.